/Studia/Analiza/Funkcje/Badanie funkcji/Pochodne/Oblicz pochodną/Wymierne

Zadanie nr 3075976

Funkcja f jest określona wzorem -x2- f(x ) = x−4 dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= 4 . Oblicz pochodną funkcji f w punkcie x = 12 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru na pochodną ilorazu

( ) ′ ′ ′ f- = f-g−--fg-. g g2

Liczymy

( ) ′ -x-2-- 2x(x-−-4-)−-x-2 -x2 −-8x- x− 4 = (x − 4)2 = (x − 4)2 .

Mamy zatem

′ 1 22 − 8⋅12 48 3 f (12) = ------2-----= ---= -. 8 64 4

 
Odpowiedź: ′ 3 f (12) = 4

Wersja PDF