/Studia/Analiza/Funkcje/Badanie funkcji/Pochodne/Oblicz pochodną/Wymierne

Zadanie nr 3696764

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Funkcja f jest określona wzorem -x2- f(x ) = x−2 dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= 2 . Oblicz pochodną funkcji f w punkcie x = 8 .

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru na pochodną ilorazu

( ) ′ ′ ′ f- = f-g−--fg-. g g2

Liczymy

( ) ′ -x-2-- 2x(x-−-2-)−-x-2 -x2 −-4x- x− 2 = (x − 2)2 = (x − 2)2 .

Mamy zatem

′ 82 − 4 ⋅8 3 2 8 f (8) = -----2--- = --- = --. 6 3 6 9

 
Odpowiedź: ′ 8 f (8) = 9

Wersja PDF