Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1070815

Oblicz całkę niewłaściwą ∫ +∞ dx -----2- −∞ 1 + x .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zgodnie z definicją, całka ∫ +∞ dx ------2 −∞ 1 + x jest równa sumie dwóch całek niewłaściwych:

∫ ∞ dx ∫ 0 dx ∫ ∞ dx ------2 = -----2-+ -----2- = −∞ 1 + x − ∞ 1+ x 0 1 + x = [arctg x]0 + [arctg x]+∞ = π- + π- = π . −∞ 0 2 2

 
Odpowiedź: π

Wersja PDF