Oblicz całkę .
/Studia
Zbadaj monotoniczność ciągu określonego wzorem .
Zbadaj monotoniczność ciągu określonego wzorem .
Zbadaj monotoniczność ciągu danego wzorem .
Zbadaj monotoniczność ciągu danego wzorem .
Wykaż, że jeżeli funkcje i
są określone w tym samym zbiorze i są rosnące, to funkcja określona wzorem
jest rosnąca.
Korzystając ze wzoru oblicz pochodną funkcji
.
Napisz równanie stycznej do krzywej w punkcie
.
Oblicz granicę ciągu .
Oblicz całkę niewłaściwą .
Oblicz całkę nieoznaczoną .
Zbadaj zbieżność całki niewłaściwej dla
.
Oblicz całkę .
Wyznacz asymptoty funkcji .
Oblicz całkę .
Oblicz całkę .
Oblicz pole obszaru ograniczonego parabolą i prostą
.
Oblicz pole obszaru ograniczonego parabolą i prostą
.
Oblicz całkę .
Oblicz całkę .
Zbadaj monotoniczność ciągu określonego wzorem .
Oblicz granicę .
Uzasadnij, że nie istnieje granica .
Uzasadnij, że nie istnieje granica .
Napisz równanie stycznej do krzywej wiedząc, że jest ona równoległa do prostej
.
Funkcja określona jest wzorem
dla każdej liczby rzeczywistej
. Wyznacz równania tych stycznych do wykresu funkcji
, które są równoległe do prostej o równaniu
.
Funkcja określona jest wzorem
dla każdej liczby rzeczywistej
. Wyznacz równania tych stycznych do wykresu funkcji
, które są równoległe do prostej o równaniu
.
Oblicz całkę .
Wykazać, że jeśli równanie liniowe w
, ma dwa różne rozwiązania, to ma ich nieskończenie wiele.