Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9608306

Funkcja f jest określona dla wszystkich liczb rzeczywistych wzorem f (x) = 2x+3 − 2 . Prosta l ma równanie y = − 2,1 . Ile punktów wspólnych mają wykres funkcji f i prosta l ?
A) Zero. B) Jeden. C) Dwa. D) Nieskończenie wiele.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Szkicujemy wykres funkcji f – jest to wykres funkcji wykładniczej  x y = 2 przesunięty 3 jednostki w lewo i o dwie w dół.


PIC

Z rysunku widać, że wykres funkcji f i prosta l nie mają punktów wspólnych.

Sposób II

Wystarczy ustalić, ile rozwiązań ma równanie

 x+3 2 − 2 = − 2,1 2x+3 = − 0,1.

Ponieważ wartości funkcji wykładniczej są dodatnie, powyższe równanie nie ma rozwiązań.  
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!