/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Położenie względem osi

Zadanie nr 4979962

Prosta o równaniu √ -- x − 3y + 1 = 0 jest nachylona do osi Ox pod kątem α . Zatem
A) α = 30∘ B) α = 135∘ C) α = 6 0∘ D) α = 45∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli α jest kątem nachylenia prostej y = ax + b do osi Ox to tg α = a . W naszej sytuacji mamy

√ -- x− 3y+ 1 = 0 √ -- √ -- x+ 1 = 3y / : √3-- √ -- 1 1 3 3 y = √---x+ √---= ---x + ----. 3 3 3 3

Zatem

√ 3- tg α = ---- ⇒ α = 30∘. 3

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF