/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Położenie względem osi

Zadanie nr 5184139

Prosta l tworzy z osią Ox kąt ∘ 60 i przecina oś Oy w punkcie √ -- (0 ,− 3) (zobacz rysunek).

PIC

Prosta l ma równanie
A) √ -- √ -- y = 3x− 3 B) √ -- √ -- y = 3x+ 3 C) y = − √ 3x + √ 3- D) √ -- √ -- y = − 3x− 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Z podanych informacji wiemy, że kąt nachylenia prostej l do osi Ox jest równy 1 80∘ − 60∘ = 120 ∘ .

PIC

W takim razie współczynnik kierunkowy prostej l jest równy

√ -- a = tg120 ∘ = tg(180∘ − 60∘) = − tg60 ∘ = − 3.

To oznacza, że prosta l ma równanie postaci

√ -- y = − 3x + b.

Współczynnik b wyznaczamy podstawiając współrzędne punktu √ -- (0,− 3) .

√ -- − 3 = b.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF