/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Wymierne/Mianownik stopnia 1

Zadanie nr 3238453

Jednym z rozwiązań równania -x−5- √-3+x √3−x = x jest
A) x = 1 3 B) x = − 1 2 C) 1 x = 2 D) x = − 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Oczywiście mianowniki muszą być niezerowe, czyli √ -- x ⁄= 3 i x ⁄= 0 .

Przekształcamy równanie

√ -- √x-−-5--= --3+--x- /⋅ x(√ 3− x) 3− x x √ -- √ -- (x− 5)x = ( 3 + x)( 3 − x ) x2 − 5x = 3 − x2 2x2 − 5x − 3 = 0 2 Δ = 2 5+ 24 = 49 = 7 5-−-7- 1- 5-+-7- x = 4 = − 2 ∨ x = 4 = 3.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF