Czworokąty/Geometria/Szkoła podstawowa - zadania z matematyki

/Szkoła podstawowa/Geometria/Czworokąty

Oblicz miarę kąta ostrego, pod którym przecinają się przekątne prostokąta przedstawionego na rysunku.

Ukryj Podobne zadania

Oblicz miarę kąta ostrego, pod którym przecinają się przekątne prostokąta przedstawionego na rysunku.

Wszystkie wierzchołki czworokąta ABCD leżą na okręgu oraz ∡A = α . Oblicz miarę kąta .

Na rysunku przedstawiono kwadrat ABCD . Punkty i są środkami boków i . Uzasadnij, że odcinki i są prostopadłe.

Krótsza podstawa trapezu ma długość 2, a ramiona długości √ -- 2 2 i 4 tworzą z dłuższą podstawą kąty o miarach 45∘ i 30∘ . Oblicz pole trapezu.

Ukryj Podobne zadania

Krótsza podstawa trapezu ma długość √ -- 3 , a ramiona długości √ -- 3 2 i 6 tworzą z dłuższą podstawą kąty o miarach 45∘ i 3 0∘ odpowiednio. Oblicz pole trapezu.

Przekątna prostokąta ABCD nachylona jest do jednego z jego boków pod kątem 30∘ . Uzasadnij, że pole prostokąta ABCD jest równe polu trójkąta równobocznego o boku równym przekątnej tego prostokąta.

Ukryj Podobne zadania

Przekątna prostokąta ABCD nachylona jest do jednego z jego boków pod kątem 60∘ . Uzasadnij, że pole prostokąta ABCD jest równe polu trójkąta równobocznego o boku równym przekątnej tego prostokąta.

Dany jest romb ABCD . Obwód tego rombu jest równy 52 cm, a przekątna ma długość 24 cm (zobacz rysunek poniżej).

Oblicz długość przekątnej rombu ABCD .

Ukryj Podobne zadania

Dany jest romb ABCD . Obwód tego rombu jest równy 68 cm, a przekątna ma długość 30 cm (zobacz rysunek poniżej).

Oblicz długość przekątnej rombu ABCD .

Wykaż, że w dowolnym trapezie suma długości podstaw jest mniejsza od sumy długości przekątnych.

Ukryj Podobne zadania

Wykaż, że w dowolnym trapezie suma długości ramion jest mniejsza od sumy długości przekątnych.

Obwód trapezu równoramiennego wynosi 32 cm. Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego dzieli podstawę na dwa odcinki o długościach 3 cm i 11 cm. Oblicz pole trapezu.

Ukryj Podobne zadania

Obwód trapezu równoramiennego wynosi 50 cm. Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego dzieli podstawę na dwa odcinki o długościach 5 cm i 12 cm. Oblicz pole trapezu.

Na rysunku przedstawiono prostokąt ABCD , w którym bok ma długość 4 cm. Na bokach prostokąta zaznaczono punkty i oraz narysowano odcinki i F C tak, że powstały dwa jednakowe trójkąty EAF i FBC . W obu trójkątach zaznaczono kąty o takiej samej mierze . Odcinek ma długość 3 cm.

ZINFO-FIGURE

Oblicz pole prostokąta ABCD .

Oblicz pole i obwód równoległoboku przedstawionego na rysunku.

Ukryj Podobne zadania

Oblicz pole i obwód równoległoboku przedstawionego na rysunku.

Obwód trapezu równoramiennego jest równy 72 cm, ramię ma długość 20 cm, a różnica długości podstaw wynosi 24 cm. Oblicz pole tego trapezu. Zapisz obliczenia.

Ukryj Podobne zadania

Obwód trapezu równoramiennego jest równy 56 cm, ramię ma długość 15 cm, a różnica długości podstaw wynosi 18 cm. Oblicz pole tego trapezu. Zapisz obliczenia.

Jeden z boków równoległoboku jest o 2,5 cm krótszy od drugiego boku. Obwód tego równoległoboku jest równy 29 cm. Oblicz długości jego boków.

Czworokąty ABCD i ′ ′ ′ ′ A B C D są podobne. Boki czworokąta ABCD mają długości 8 cm, 4 cm, 16 cm, 12 cm. Najdłuższy bok czworokąta A ′B′C′D ′ ma 20 cm. Jakie są długości pozostałych boków?

Długości boków czworokąta opisano za pomocą wyrażeń algebraicznych, tak jak pokazano na rysunku.

Uzasadnij, że jeśli obwód tego czworokąta jest równy 100 cm, to jest on rombem.

Wykaż, że jeżeli każda przekątna czworokąta wypukłego dzieli go na trójkąty o równych polach to czworokąt ten jest równoległobokiem.

W prostokącie ABCD o polu 2 96 cm bok ma długość 8 cm. Na bokach i wybrano punkty i tak, że |CE | = 10 cm i |CF | = 13 cm . Oblicz pole czworokąta AECF .