Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła podstawowa/Geometria/Czworokąty

Wyszukiwanie zadań

Oblicz miarę kąta ostrego, pod którym przecinają się przekątne prostokąta przedstawionego na rysunku.


PIC


Ukryj Podobne zadania

Oblicz miarę kąta ostrego, pod którym przecinają się przekątne prostokąta przedstawionego na rysunku.


PIC


Oblicz miarę kąta ostrego, pod którym przecinają się przekątne prostokąta przedstawionego na rysunku.


PIC


Wszystkie wierzchołki czworokąta ABCD leżą na okręgu oraz ∡A = α . Oblicz miarę kąta ∡C .


PIC


Na rysunku przedstawiono kwadrat ABCD . Punkty E i F są środkami boków BC i AB . Uzasadnij, że odcinki DE i CF są prostopadłe.


PIC


Krótsza podstawa trapezu ma długość 2, a ramiona długości  √ -- 2 2 i 4 tworzą z dłuższą podstawą kąty o miarach 45∘ i 30∘ . Oblicz pole trapezu.

Ukryj Podobne zadania

Krótsza podstawa trapezu ma długość √ -- 3 , a ramiona długości  √ -- 3 2 i 6 tworzą z dłuższą podstawą kąty o miarach 45∘ i 3 0∘ odpowiednio. Oblicz pole trapezu.

Przekątna prostokąta ABCD nachylona jest do jednego z jego boków pod kątem 30∘ . Uzasadnij, że pole prostokąta ABCD jest równe polu trójkąta równobocznego o boku równym przekątnej tego prostokąta.


PIC


Ukryj Podobne zadania

Przekątna prostokąta ABCD nachylona jest do jednego z jego boków pod kątem 60∘ . Uzasadnij, że pole prostokąta ABCD jest równe polu trójkąta równobocznego o boku równym przekątnej tego prostokąta.


PIC


Dany jest romb ABCD . Obwód tego rombu jest równy 52 cm, a przekątna AC ma długość 24 cm (zobacz rysunek poniżej).


PIC


Oblicz długość przekątnej BD rombu ABCD .

Ukryj Podobne zadania

Dany jest romb ABCD . Obwód tego rombu jest równy 68 cm, a przekątna AC ma długość 30 cm (zobacz rysunek poniżej).


PIC


Oblicz długość przekątnej BD rombu ABCD .

Wykaż, że w dowolnym trapezie suma długości podstaw jest mniejsza od sumy długości przekątnych.

Ukryj Podobne zadania

Wykaż, że w dowolnym trapezie suma długości ramion jest mniejsza od sumy długości przekątnych.

Obwód trapezu równoramiennego wynosi 32 cm. Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego dzieli podstawę na dwa odcinki o długościach 3 cm i 11 cm. Oblicz pole trapezu.

Ukryj Podobne zadania

Obwód trapezu równoramiennego wynosi 50 cm. Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego dzieli podstawę na dwa odcinki o długościach 5 cm i 12 cm. Oblicz pole trapezu.

Ukryj Podobne zadania

Obwód trapezu równoramiennego jest równy 72 cm, ramię ma długość 20 cm, a różnica długości podstaw wynosi 24 cm. Oblicz pole tego trapezu. Zapisz obliczenia.

Ukryj Podobne zadania

Obwód trapezu równoramiennego jest równy 56 cm, ramię ma długość 15 cm, a różnica długości podstaw wynosi 18 cm. Oblicz pole tego trapezu. Zapisz obliczenia.

Jeden z boków równoległoboku jest o 2,5 cm krótszy od drugiego boku. Obwód tego równoległoboku jest równy 29 cm. Oblicz długości jego boków.

Czworokąty ABCD i  ′ ′ ′ ′ A B C D są podobne. Boki czworokąta ABCD mają długości 8 cm, 4 cm, 16 cm, 12 cm. Najdłuższy bok czworokąta A ′B′C′D ′ ma 20 cm. Jakie są długości pozostałych boków?

Długości boków czworokąta opisano za pomocą wyrażeń algebraicznych, tak jak pokazano na rysunku.


PIC


Uzasadnij, że jeśli obwód tego czworokąta jest równy 100 cm, to jest on rombem.

Wykaż, że jeżeli każda przekątna czworokąta wypukłego dzieli go na trójkąty o równych polach to czworokąt ten jest równoległobokiem.

W prostokącie ABCD o polu  2 96 cm bok BC ma długość 8 cm. Na bokach AB i AD wybrano punkty E i F tak, że |CE | = 10 cm i |CF | = 13 cm . Oblicz pole czworokąta AECF .


PIC


Z dwóch przeciwległych wierzchołków kwadratu o boku 2 zakreślono okręgi o promieniu 2. Oblicz pole „soczewki” wyznaczonej przez te okręgi.

Podstawy trapezu równoramiennego ABCD mają długości: 12 cm i 24 cm. Pole tego trapezu jest równe 144 cm 2 . Oblicz obwód trapezu ABCD .


PIC


Na rysunku przedstawiono dwa równoległoboki ABCD i ABEF . Uzasadnij, że czworokąty CDAG oraz EF GB mają równe pola.


PIC


Oblicz długości boków prostokąta o obwodzie 1,1 dm którego boki są proporcjonalne do odcinków długości 4 cm i 7 cm.

W trapezie ABCD mamy AB ∥ CD oraz |AB | > |CD | . Punkt O jest środkiem ramienia BC , a punkt S jest punktem wspólnym prostych AB OD . Udowodnij, że pole trójkąta BOS jest równe polu trójkąta OCD .

Strona 1 z 4
spinner