Czworokąty/Geometria/Szkoła podstawowa - zadania z matematyki

Strona główna

Forum

Generator arkuszy

Kreator zestawów

Baza sprawdzianów

Plakaty matematyczne

Zadania

Geometria

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

Zaloguj się

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

/Szkoła podstawowa/Geometria/Czworokąty

Wyszukiwanie zadań

Oblicz miarę kąta ostrego, pod którym przecinają się przekątne prostokąta przedstawionego na rysunku.

Rozwiązanie (1072685)

Ukryj

Oblicz miarę kąta ostrego, pod którym przecinają się przekątne prostokąta przedstawionego na rysunku.

Rozwiązanie (3335132)

Oblicz miarę kąta ostrego, pod którym przecinają się przekątne prostokąta przedstawionego na rysunku.

Rozwiązanie (9371169)

Wszystkie wierzchołki czworokąta $ABCD$ leżą na okręgu oraz $∡A = α$ . Oblicz miarę kąta $∡C$ .

Rozwiązanie (1343415)

Na rysunku przedstawiono kwadrat $ABCD$ . Punkty $E$ i $F$ są środkami boków $BC$ i $AB$ . Uzasadnij, że odcinki $DE$ i $CF$ są prostopadłe.

Rozwiązanie (1503205)

Krótsza podstawa trapezu ma długość 2, a ramiona długości $√ -- 2 2$ i 4 tworzą z dłuższą podstawą kąty o miarach $45∘$ i $30∘$ . Oblicz pole trapezu.

Rozwiązanie (1562603)

Ukryj

Krótsza podstawa trapezu ma długość $√ -- 3$ , a ramiona długości $√ -- 3 2$ i 6 tworzą z dłuższą podstawą kąty o miarach $45∘$ i $3 0∘$ odpowiednio. Oblicz pole trapezu.

Rozwiązanie (9839744)

Przekątna prostokąta $ABCD$ nachylona jest do jednego z jego boków pod kątem $30∘$ . Uzasadnij, że pole prostokąta $ABCD$ jest równe polu trójkąta równobocznego o boku równym przekątnej tego prostokąta.

Rozwiązanie (1838817)

Ukryj

Przekątna prostokąta $ABCD$ nachylona jest do jednego z jego boków pod kątem $60∘$ . Uzasadnij, że pole prostokąta $ABCD$ jest równe polu trójkąta równobocznego o boku równym przekątnej tego prostokąta.

Rozwiązanie (3924070)

Wykaż, że w dowolnym trapezie suma długości podstaw jest mniejsza od sumy długości przekątnych.

Rozwiązanie (1918213)

Ukryj

Wykaż, że w dowolnym trapezie suma długości ramion jest mniejsza od sumy długości przekątnych.

Rozwiązanie (1605297)

Obwód trapezu równoramiennego wynosi 32 cm. Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego dzieli podstawę na dwa odcinki o długościach 3 cm i 11 cm. Oblicz pole trapezu.

Rozwiązanie (2060973)

Ukryj

Obwód trapezu równoramiennego wynosi 50 cm. Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego dzieli podstawę na dwa odcinki o długościach 5 cm i 12 cm. Oblicz pole trapezu.

Rozwiązanie (1092866)

Oblicz pole i obwód równoległoboku przedstawionego na rysunku.

Rozwiązanie (2411978)

Ukryj

Oblicz pole i obwód równoległoboku przedstawionego na rysunku.

Rozwiązanie (7345342)

Oblicz pole i obwód równoległoboku przedstawionego na rysunku.

Rozwiązanie (3699425)

Obwód trapezu równoramiennego jest równy 72 cm, ramię ma długość 20 cm, a różnica długości podstaw wynosi 24 cm. Oblicz pole tego trapezu. Zapisz obliczenia.

Rozwiązanie (2458628)

Ukryj

Obwód trapezu równoramiennego jest równy 56 cm, ramię ma długość 15 cm, a różnica długości podstaw wynosi 18 cm. Oblicz pole tego trapezu. Zapisz obliczenia.

Rozwiązanie (7192372)

Jeden z boków równoległoboku jest o 2,5 cm krótszy od drugiego boku. Obwód tego równoległoboku jest równy 29 cm. Oblicz długości jego boków.

Rozwiązanie (2531482)

Czworokąty $ABCD$ i $′ ′ ′ ′ A B C D$ są podobne. Boki czworokąta $ABCD$ mają długości 8 cm, 4 cm, 16 cm, 12 cm. Najdłuższy bok czworokąta $A ′B′C′D ′$ ma 20 cm. Jakie są długości pozostałych boków?

Rozwiązanie (2547938)

Długości boków czworokąta opisano za pomocą wyrażeń algebraicznych, tak jak pokazano na rysunku.

Uzasadnij, że jeśli obwód tego czworokąta jest równy 100 cm, to jest on rombem.

Rozwiązanie (2775984)

Wykaż, że jeżeli każda przekątna czworokąta wypukłego dzieli go na trójkąty o równych polach to czworokąt ten jest równoległobokiem.

Rozwiązanie (2926623)

Z dwóch przeciwległych wierzchołków kwadratu o boku 2 zakreślono okręgi o promieniu 2. Oblicz pole „soczewki” wyznaczonej przez te okręgi.

Rozwiązanie (3612675)

Na rysunku przedstawiono dwa równoległoboki $ABCD$ i $ABEF$ . Uzasadnij, że czworokąty $CDAG$ oraz $EF GB$ mają równe pola.

Rozwiązanie (3731268)

Oblicz długości boków prostokąta o obwodzie 1,1 dm którego boki są proporcjonalne do odcinków długości 4 cm i 7 cm.

Rozwiązanie (3779547)

W trapezie $ABCD$ mamy $AB ∥ CD$ oraz $|AB | > |CD |$ . Punkt $O$ jest środkiem ramienia $BC$ , a punkt $S$ jest punktem wspólnym prostych $AB$ $OD$ . Udowodnij, że pole trójkąta $BOS$ jest równe polu trójkąta $OCD$ .

Rozwiązanie (3819914)

Oblicz pole i obwód trapezu przedstawionego na rysunku.

Rozwiązanie (4005173)

Ukryj

Oblicz pole i obwód trapezu przedstawionego na rysunku.

Rozwiązanie (9148480)

W tabelce podano pola kwadratów. Ustal, które z nich mają boki o długościach wyrażonych liczbami całkowitymi.

$P = 400 1$	$P = 10 2$
$P3 = 1000$	$P4 = 1 21$

Rozwiązanie (4060344)

Ukryj

W tabelce podano pola kwadratów. Ustal, które z nich mają boki o długościach wyrażonych liczbami wymiernymi.

$P1 = 0,01$	$2 P2 = 3$
$49 P3 = 81-$	$P 4 = 2,25$
$P5 = 1 79$	$P6 = 1 ,6$

Rozwiązanie (7333204)

Paweł wyciął z kartonu trójkąt prostokątny $ABC$ o przyprostokątnych 12 cm i 16 cm (rysunek I). Następnie połączył środki dłuższej przyprostokątnej i przeciwprostokątnej linią przerywaną równoległą do krótszej przyprostokątnej, a potem rozciął trójkąt $ABC$ wzdłuż tej linii na dwie ﬁgury. Z tych ﬁgur złożył trapez $P RST$ (rysunek II).

Oblicz różnicę obwodów trójkąta $ABC$ i trapezu $P RST$ .

Rozwiązanie (4214203)

Ukryj

Karol wyciął z kartonu trójkąt prostokątny $ABC$ (rysunek I). Następnie połączył środki dłuższej przyprostokątnej i przeciwprostokątnej linią przerywaną równoległą do krótszej przyprostokątnej, a potem rozciął trójkąt $ABC$ wzdłuż tej linii na dwie ﬁgury. Z tych ﬁgur złożył trapez $PRST$ o krótszej podstawie długości 9 cm i ramieniu długości 15 cm (rysunek II).

Oblicz różnicę obwodów trójkąta $ABC$ i trapezu $P RST$ .

Rozwiązanie (6473745)

Strona 1 z 4>>>>

Legalni bukmacherzy