/Szkoła podstawowa/Geometria/Czworokąty

Zadanie nr 1072685

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz miarę kąta ostrego, pod którym przecinają się przekątne prostokąta przedstawionego na rysunku.

PIC

Rozwiązanie

Przekątne w prostokącie dzielą się na połowy, więc trójkąt DOC jest równoramienny. Stąd ∡DCO = 24∘ i trzeci kąt w tym trójkącie ma miarę

∡DOC = 18 0∘ − 2⋅24 ∘ = 132∘.

Kąt ostry między przekątnymi ma więc miarę

∡AOD = 180∘ − ∡DOC = 1 80∘ − 132∘ = 4 8∘.

 
Odpowiedź: 48∘

Wersja PDF