/Szkoła podstawowa/Geometria/Czworokąty

Zadanie nr 2547938

Czworokąty ABCD i ′ ′ ′ ′ A B C D są podobne. Boki czworokąta ABCD mają długości 8 cm, 4 cm, 16 cm, 12 cm. Najdłuższy bok czworokąta A ′B′C′D ′ ma 20 cm. Jakie są długości pozostałych boków?

Wersja PDF

Rozwiązanie

Skoro czworokąty są podobne, to stosunki długości odpowiadających sobie boków muszą być równe skali podobieństwa k . Dzieląc długości najdłuższych boków mamy

k = 20-= 5-. 16 4

Zatem pozostałe boki czworokąta A ′B′C ′D ′ są równe

5⋅ 8 = 10, 5-⋅4 = 5, 5-⋅12 = 15. 4 4 4

 
Odpowiedź: 5 cm, 10 cm, 15 cm

Wersja PDF