Zaczynamy od rysunku.
Jeżeli oznaczymy , to ponieważ w czworokącie opisanym na okręgu sumy przeciwległych boków są równe, mamy
Napiszmy teraz twierdzenie Pitagorasa w trójkącie .
Zatem pole trapezu jest równe
Długości przekątnych wyliczamy z trójkątów prostokątnych i
.
Zatem szukany stosunek wynosi
Odpowiedź: Pole: , stosunek przekątnych: