/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Liczby/Potęgi

Zadanie nr 5233401

Poniżej podano kilka kolejnych potęg liczby 8.

1 8 = 8 82 = 6 4 83 = 5 12 4 8 = 4 096 85 = 3 2768 6 8 = 2 62144 7 8 = 2 097152 88 = 1 6777216 9 8 = 1 3421772 8 .........

Cyfrą jedności liczby 8175 jest
A) 4 B) 2 C) 8 D) 6

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jak widać na podstawie podanych potęg 8-ki, możliwe cyfry jedności tych potęg to: 8, 4, 2, 6. Ponadto cyfry te powtarzają się co 4. Ponieważ

175 = 17 2+ 3 = 4⋅ 43+ 3,

to ostatnia cyfra liczby 8175 jest taka sama jak ostatnia cyfra liczby 83 , czyli jest równa 2.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF