Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4829897

Jabłka i gruszki pakowano do pojemników, przy czym do jednego pojemnika wkładano 64 gruszki lub 80 jabłek. Po zapakowaniu owoców okazało się, że zapakowano dokładnie tyle samo jabłek, co gruszek.
Jaka jest najmniejsza możliwa liczba pojemników, do których zapakowano te owoce?
A) 5 B) 18 C) 9 D) 4

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy przez n liczbę zapakowanych jabłek, to n jest też liczbą zapakowanych gruszek. Liczba n musi się dzielić przez 64 i przez 80, więc jej najmniejsza możliwa wartość to najmniejsza wspólna wielokrotność 64 i 80. Zauważmy, że

6 4 = 16 ⋅4 8 0 = 16 ⋅5.

Zatem najmniejsza możliwa wartość n to

1 6⋅4 ⋅5 = 3 20.

Do zapakowania jabłek użyto więc 320 80 = 4 pojemników, a do zapakowania gruszek 36240= 5 pojemników. W sumie użyto więc 4+ 5 = 9 pojemników.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!