Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2430240

Po rozklejeniu ściany bocznej pudełka mającego kształt walca otrzymano równoległobok. Jeden z boków tej figury ma długość 44 cm, a jej pole jest równe 22 0 cm 2 . Oblicz objętość tego pudełka. Przyjmij przybliżenie π równe 272 . Zapisz obliczenia.


PIC


Wersja PDF
Rozwiązanie

Oznaczmy promień podstawy walca przez r , a jego wysokość przez H . Długość dłuższego boku równoległoboku to dokładnie długość okręgu w podstawie walca, czyli

2πr = 44 ⇒ r = 44- = 22. 2π π

Wysokość walca jest równa wysokości równoległobku, więc możemy ją obliczyć z podanego pola równoległoboku.

44⋅ H = 220 ⇒ H = 220-= 20-= 5 . 44 4

Objętość walca jest więc równa

 2 V = πr 2 ⋅H = π ⋅ 22--⋅5 = 222 ⋅-1 ⋅5 ≈ 222 ⋅-7-⋅5 = 22⋅3 5 = 770. π 2 π 22

 
Odpowiedź:  3 770 cm

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!