Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Grupa turystów w ciągu pierwszej godziny marszu pokonała pewien odcinek trasy. W każdej następnej godzinie pokonywany dystans był o 0,5 km krótszy od dystansu pokonanego w poprzedniej godzinie. W ciągu pierwszych pięciu godzin marszu turyści przeszli łącznie 17,5 km trasy. Odcinek trasy, który turyści przeszli w pierwszej godzinie marszu, miał długość
A) 3,1 km B) 3,5 km C) 3,9 km D) 4,0 km E) 4,5 km

*Ukryj

Grupa turystów w ciągu pierwszej godziny marszu pokonała pewien odcinek trasy. W każdej następnej godzinie pokonywany dystans był o 0,5 km dłuższy od dystansu pokonanego w poprzedniej godzinie. W ciągu pierwszych sześciu godzin marszu turyści przeszli łącznie 16,5 km trasy. Odcinek trasy, który turyści przeszli w pierwszej godzinie marszu, miał długość
A) 4 km B) 2,5 km C) 3,5 km D) 1,5 km E) 2,1 km

Uczestnicy obozu wędrownego w ciągu drugiego dnia marszu pokonali dwa razy dłuższy odcinek trasy niż w ciągu pierwszego dnia, a w ciągu trzeciego dnia marszu pokonali dystans trzy razy krótszy niż drugiego dnia. W sumie w ciągu trzech dni pokonali trasę długości 60,5 km. Odcinek trasy, który turyści przeszli w drugim dniu wędrówki miał długość
A) 16,5 km B) 33 km C) 36 km D) 11 km

Samochód połowę drogi przebył ze średnią prędkością 30 km/h, a drugą połowę drogi ze średnią prędkością 60 km/h. Zatem średnia prędkość samochodu na całej trasie jest równa
A) 40 km/h B) 45 km/h C) 50 km/h D) 55 km/h

*Ukryj

Rowerzysta połowę górskiej trasy pokonał ze średnią prędkością 8 km/h, a drugą połowę tej trasy pokonał ze średnią prędkością 24 km/h. Zatem średnia prędkość rowerzysty na całej trasie jest równa
A) 10 km/h B) 12 km/h C) 16 km/h D) 18 km/h

Tata Bartka przed wyjazdem z Krakowa do Warszawy analizuje niektóre bezpośrednie połączenia między tymi miastami. Do wyboru ma cztery połączenia przedstawione w poniższej tabeli.

Godzina
wyjazdu
z Krakowa
Godzina
przyjazdu
do Warszawy
Środek
transportu
Długość
trasy
Cena
biletu
1:35 6:30 autobus 298 km 27 zł
2:32 5:12 pociąg 293 km 60 zł
5:00 8:48 pociąg 364 km 65 zł
5:53 8:10 pociąg 293 km 49 zł

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Za przejazd w najkrótszym czasie należy zapłacić 49 zł. PF
Zgodnie z rozkładem jazdy tylko przejazd autobusem trwa dłużej niż 4 godziny.PF
*Ukryj

Tata Kamila przed wyjazdem z Warszawy do Krakowa analizuje niektóre bezpośrednie połączenia między tymi miastami. Do wyboru ma cztery połączenia przedstawione w poniższej tabeli.

Godzina
wyjazdu
z Warszawy
Godzina
przyjazdu
do Krakowa
Środek
transportu
Długość
trasy
Cena
biletu
1:35 6:30 autobus 298 km 27 zł
2:32 5:12 pociąg 293 km 60 zł
4:36 8:48 pociąg 364 km 58 zł
5:53 8:10 pociąg 293 km 65 zł

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Za przejazd w najkrótszym czasie należy zapłacić 65 zł. PF
Zgodnie z rozkładem jazdy tylko przejazd autobusem trwa dłużej niż 4 godziny.PF

Hania pokonuje drogę S = 100 m z domu do szkoły w czasie 30 min. Z jaką średnią prędkością idzie Hania?
A) 0,05 km- h B) 0 ,2km- h C)  km- 5 h D)  km- 3,(3) h

*Ukryj

Sonda Voyager 2, która została wysłana w przestrzeń kosmiczną w 1977 roku, w 2007 roku znalazła się na granicy heliosfery w odległości 17,5 bilionów kilometrów od słońca. Od tej pory sonda oddala się od słońca ze stałą prędkością równą 15,35 km/s. Prędkość sondy Voyager 2 po opuszczeniu heliosfery jest równa
A)  km 55 260-h- B)  km 921 -h- C) 1105 20km- h D) 55 26km- h

Kasia przejechała na rowerze trasę długości 900 m w czasie 3 min. Prędkość średnia, jaką uzyskała Kasia na tej trasie, jest równa
A) 17 km- h B) 1 8km- h C)  km- 21 h D)  km- 36 h

Paweł przejechał na rowerze trasę długości 700 m w czasie 2 min. Prędkość średnia, jaką uzyskał Paweł na tej trasie, jest równa
A) 10,5 km- h B) 1 4km- h C)  km- 21 h D)  km- 35 h

W pewnym zakładzie każdy z pracowników codziennie maluje taką samą liczbę jednakowych ozdób. Pracownicy potrzebowali 12 dni roboczych, aby wykonać zamówienie. Gdyby było ich o dwóch więcej, to czas wykonania tego zamówienia byłby o 3 dni krótszy. Liczbę pracowników x tego zakładu można obliczyć, rozwiązując równanie
A) 12x = 9(x − 3) B) 1 2x = 9(x + 2) C) 12(x − 3 ) = 9x D) 12 (x+ 2) = 9x

*Ukryj

Maszyna produkcyjna wytwarza codziennie tę samą liczbę elementów. Wykonanie pewnego zamówienia wymaga jednoczesnej pracy pewnej liczby takich maszyn przez 15 dni. Gdyby jednak zwiększyć liczbę pracujących maszyn o 4, to czas wykonania zamówienia skróciłby się o 2 dni. Liczbę maszyn potrzebnych do realizacji zamówienia można obliczyć, rozwiązując równanie
A) 13x = 15(x − 4) B) 1 3x = 15(x + 4 ) C) 13(x + 4 ) = 15x D) 13 (x− 4) = 15x

Robotnicy pracowali trzy dni przy układaniu chodnika. Pierwszego dnia robotnicy ułożyli 17 chodnika, drugiego dnia ułożyli 47 chodnika, a trzeciego resztę. Jaką część chodnika robotnicy ułożyli trzeciego dnia?

A) 2 7 B) 3 7 C) 4 7 D) 5 7

Miejscowości A i B położone na przeciwległych brzegach jeziora są połączone dwiema drogami – drogą polną prowadzącą przez punkt P i drogą leśną prowadzącą przez punkt L . Długość drogi polnej AP B wynosi 10 km, a długość drogi leśnej ALB jest równa 6 km.


PIC


Matylda i Karol wyruszyli na rowerach z miejscowości A do miejscowości B o godzinie 10:00. Matylda jechała drogą leśną, a Karol – drogą polną. Średnia prędkość jazdy Matyldy wynosiła 15 km h , a średnia prędkość Karola była równa  km 20 -h- .
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Do miejscowości B Karol przyjechał wcześniej niż Matylda.PF
Matylda przyjechała do miejscowości B o godzinie 10:24. PF

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

15 minut to 1-- 336 tygodnia.PF
12 sekund to -1-- 7200 doby. PF

Piłkę tenisową puszczono swobodnie z pewnej wysokości. Wzór  2 x = 20− 5y opisuje zależność wysokości x (w metrach) na jakiej znajduje się piłka od czasu y (w sekundach), który upłynął od momentu puszczenia piłki. Który wykres przedstawia tę zależność?


PIC


Dwunastu malarzy pracując z jednakową wydajnością pomalowało burtę statku w ciągu 8 godzin. Ilu malarzy powinno malować tę burtę, aby tę samą pracę wykonać w ciągu 6 godzin?
A) 14 B) 16 C) 18 D) 20

*Ukryj

Osiem pomp napełnia cały zbiornik w ciągu 6 godzin. Każda pompa pracuje z taką samą stałą wydajnością. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Sześć pomp napełni cały zbiornik w ciągu 9 godzin.PF
Połowę zbiornika w ciągu 4 godzin napełni 6 pomp. PF

Sześć maszyn produkuje pewną partię jednakowych butelek z tworzywa sztucznego przez 4 godziny. Każda z maszyn pracuje z taką samą stałą wydajnością.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Przez 8 godzin taką samą partię butelek wykonają 3 takie maszyny.PF
Połowę partii takich butelek 6 maszyn wykona przez 2 godziny. PF

W pewnej fabryce są dwie linie produkcyjne produkujące identyczne układy elektroniczne. Obydwie linie produkcyjne wytwarzają łącznie 720 układów w ciągu 8 godzin, a sama druga linia produkcyjna wytwarza 558 układów w ciągu 12 godzin.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pierwsza linia produkcyjna pracuje z mniejszą wydajnością niż druga.PF
Pierwsza linia produkcyjna w ciągu 8 godzin wykonuje 352 układy. PF

W pewnym zakładzie pracy każdy z pracowników codziennie montuje taką samą liczbę jednakowych podzespołów. Pracownicy potrzebowali 12 dni roboczych, aby wykonać zamówienie. Gdyby wydajność każdego z pracowników była wyższa o 20%, to wykonaliby zamówienie w
A) 8 dni B) 9 dni C) 10 dni D) 11 dni

Rowerzysta uczestniczył w rajdzie rowerowym. Całą trasę rajdu pokonał w ciągu czterech dni. W tabeli poniżej przedstawiono długości kolejnych etapów trasy, które przebył każdego dnia.

Dzień Długość kolejnych
etapów trasy (w km)
poniedziałek 26
wtorek 27
środa 21
czwartek 31

W poniedziałek i wtorek rowerzysta przejechał łącznie A/B długości całej trasy rajdu .
A) więcej niż 50% B) mniej niż 50%
W środę rowerzysta przejechał C/D długości całej trasy rajdu.
C) 1 4 D) 1 5

*Ukryj

Tomek uczestniczył w czterodniowej wycieczce pieszej. W tabeli poniżej przedstawiono długości kolejnych etapów trasy, które przebył każdego dnia.

Dzień Długość kolejnych
etapów trasy (w km)
wtorek 24
środa 13
czwartek 15
piątek 20

W czwartek i piątek Tomek pokonał łącznie A/B długości całej trasy wycieczki.
A) więcej niż 50% B) mniej niż 50%
We wtorek Tomek przebył C/D długości całej trasy rajdu.
C) 1 3 D) 1 4

Dwa pojazdy poruszają w tym samym kierunku wokół okrągłego toru o długości 1,8 km. Pojazdy startują w tym samym czasie i pierwszy z nich porusza się z prędkością 15 m/s, a drugi porusza się z prędkością 12 m/s. Pojazdy ponownie spotkają się w miejscu startu po
A) 20 minutach B) 10 minutach C) 1 godzinie D) 30 minutach

Prędkość rozchodzenia się impulsu elektrycznego u człowieka wynosi około 2 metrów na sekundę. U roślin impuls elektryczny może rozchodzić się z prędkością około 60 centymetrów na minutę. Ile razy prędkość rozchodzenia się impulsu elektrycznego u człowieka jest większa od prędkości rozchodzenia się impulsu elektrycznego u roślin?
A) W przybliżeniu 2 razy. B) W przybliżeniu 20 razy.
C) W przybliżeniu 200 razy. D) W przybliżeniu 2000 razy.

Pociąg o długości l = 150 m przejechał przez tunel o długości d = 350 m ze stałą prędkością v = 20 ms- .


PIC


Ile czasu upłynęło od momentu wjazdu czoła pociągu do tunelu (rysunek 1.) do momentu wyjazdu z tunelu końca ostatniego wagonu (rysunek 2.)?
A) 7,5 s B) 17,5 s C) 25 s D) 36 s

*Ukryj

Pociąg o długości l = 120 m przejechał przez most o długości d = 320 m ze stałą prędkością v = 20 ms- .


PIC


Ile czasu upłynęło od momentu wjazdu czoła pociągu na most (rysunek 1.) do momentu zjazdu z mostu końca ostatniego wagonu (rysunek 2.)?
A) 6 s B) 16 s C) 25 s D) 22 s

Kierowca samochodu dostawczego zanotował w tabeli informacje o 6 wyjazdach służbowych.

L. p. Liczba przejechanych kilometrów Czas podróży
1. 170 2 h 50 min
2. 160 2 h 20 min
3. 120 2 h
4. 150 2 h 20 min
5. 310 5 h 10 min
6. 190 3 h 10 min

Na podstawie informacji zawartych w powyższej tabeli wybierz zdanie prawdziwe.
A) Kierowca w ciągu jednego wyjazdu przejeżdżał średnio 180 km.
B) Trzy pierwsze wyjazdy trwały dłużej, niż trzy kolejne.
C) Podczas dwóch pierwszych wyjazdów kierowca przejechał 30% łącznej liczby kilometrów przejechanych podczas 6 wyjazdów.
D) Średnia prędkość podczas każdego z wyjazdów wyniosła 60 km/h.

Samochód przebył trasę łączącą miejscowości A i B ze średnią prędkością 60 khm- , a potem pokonał trasę między miejscowościami B i C ze średnią prędkością 40 km- h . Odległość między miastami A i B jest taka sama jak odległość między miastami B i C i wynosi 120 km.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Średnia prędkość z jaką samochód przejechał całą trasę między A i C jest równa  km- 50 h . PF
Gdyby średnia prędkość samochodu na trasie pomiędzy miastami B i C była równa 60kmh- , to samochód pokonałby całą trasę między miastami A i C w czasie o godzinę krótszym. PF

Na most długości 200 m wjechała ciężarówka o długości 20 m. Ciężarówka porusza się z prędkością 36 km/h. Ile czasu upłynie od momentu wjazdu kabiny ciężarówki na most do momentu całkowitego zjechania ciężarówki z mostu?
A) 20 sekund B) 22 sekundy C) 200 sekund D) 24 sekundy

Piechur szedł z punktu A do punktu C ze stałą prędkością. Część trasy przeszedł wzdłuż prostej, a część – po łuku okręgu o środku w punkcie B (patrz rysunek).


PIC


Na którym z poniższych wykresów zilustrowano, jak zmieniała się odległość piechura od punktu B?


PIC


*Ukryj

Piechur szedł z punktu A do punktu C ze stałą prędkością. Na rysunku przedstawiono kształt trasy po jakiej się poruszał.


PIC


Na którym z poniższych wykresów zilustrowano, jak zmieniała się odległość piechura od punktu B?


PIC


<Strona 2 z 3>