/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria/Prostokąt

Zadanie nr 3859488

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W prostokącie ABCD punkty E i F są środkami boków AB i BC (zobacz rysunek). Długość odcinka BF jest równa 9 cm, a długość odcinka EF jest równa 15 cm.

ZINFO-FIGURE

Obwód prostokąta ABCD jest równy
A) 84 cm B) 96 cm C) 60 cm D) 72 cm

Rozwiązanie

Punkt F jest środkiem odcinka BC , więc

BC = 2BF = 2 ⋅9 = 18 cm .

Długość odcinka EB obliczamy korzystając z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie EBF .

∘ ----------- ∘ --------- √ --------- √ ---- EB = EF 2 − BF 2 = 152 − 92 = 225− 81 = 14 4 = 12 cm .

Punkt E jest środkiem odcinka AB , więc

AB = 2EB = 2⋅12 = 24 cm .

Obwód prostokąta ABCD jest więc równy

AB + BC + CD + DA = 2(AB + BC ) = 2(24 + 1 8) = 2⋅ 42 = 84 cm .

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF