Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5069899

Czy koło o polu  2 243 cm można narysować na kwadratowej kartce o boku 20 cm, tak jak pokazano na rysunku?


PIC


Zaznacz odpowiedź T (tak) albo N (nie) i jej uzasadnienie A albo B albo C.

TakNie
ponieważ
A. Średnica koła jest większa od przekątnej kwadratu
B. Średnica koła jest mniejsza od boku kwadratu.
C. Średnica koła jest większa od boku kwadratu.
Wersja PDF
Rozwiązanie

Aby dało się narysować na danej kartce koło o promieniu r , średnica tego koła musi być mniejsza od boku kwadratu, czyli od 20.

Sposób I

Sprawdźmy jakie pole ma koło o promieniu 10 (czyli średnicy 20) – jest to maksymalne koło, jakie można narysować na tej kartce.

 2 πr = π ⋅100 ≈ 31 4.

Zatem koło o polu  2 243 cm jest mniejsze i bez problemu zmieści się na kartce.

Sposób II

Obliczmy promień koła o polu 24 3 cm 2 .

πr 2 = 243 r2 = 243-< 243-= 8 1 π 3 r < 9.

Promień koła jest więc mniejszy od 10, a to oznacza, że jego średnica jest mniejsza od 20.  
Odpowiedź: T, B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!