Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7749145

Ania z patyczków jednakowej długości buduje różne trójkąty


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Ania z 86 takich patyczków może zbudować trójkąt równobocznyPF
Ania z 48 takich patyczków może zbudować trójkąt prostokątny. PF
Wersja PDF
Rozwiązanie

Liczba patyczków potrzebna do zbudowania trójkąta równobocznego musi być podzielna przez 3 (bo na każdym boku jest taka sama liczba patyczków), a 86 nie dzieli się przez 3. To oznacza, że z 86 patyczków nie można zbudować trójkąta równobocznego.

Zauważmy, że z 12 patyczków można zbudować trójkąt prostokątny o bokach: 3, 4, 5. W takim razie z 48 patyczków można zbudować trójkąt 4 razy większy, czyli trójkąt o bokach: 12, 16, 20.  
Odpowiedź: F, P

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!