Zadanie nr 1190732

Z kwadratowego kartonika o boku długości √ -- 4 2+ 8 odcięto naroża, tak jak pokazano na rysunku i otrzymano ośmiokąt foremny.

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Bok ośmiokąta ma długość .	P	F
Suma pól odciętych naroży jest równa 24.	P	F

Rozwiązanie

Oznaczmy przez długość przyprostokątnej odciętego naroża.

Wtedy przeciwprostokątna naroża ma długość √ -- x 2 i z podanej długości boku kwadratu mamy

√ -- √ -- x + x 2 + x = 4 2+ 8 √ -- √ -- x(2 + 2) = 4 ( 2+ 2) x = 4 .

W takim razie bok ośmiokąta ma długość -- -- x√ 2 = 4 √ 2 .

Pole odciętych naroży jest równe

1 2 4⋅ --⋅x⋅ x = 2 ⋅x = 32 . 2

Odpowiedź: P, F

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz