/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria/Kwadrat

Zadanie nr 4754379

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Każdy bok kwadratu ABCD podzielono na 3 równe części i połączono kolejno punkty podziału, w wyniku czego otrzymano ośmiokąt (rysunek).

PIC

Które z poniższych zdań jest prawdziwe?
A) Ośmiokąt jest foremny.
B) Wszystkie boki ośmiokąta mają taką samą długość.
C) Każdy kąt wewnętrzny ośmiokąta ma miarę ∘ 1 35 .
D) Obwód ośmiokąta jest większy od obwodu kwadratu ABCD .

Rozwiązanie

Zauważmy, że naroża dopełniające ośmiokąt do kwadratu są równoramiennymi trójkątami prostokątnymi, więc ich kąty ostre mają miarę 45 ∘ . To oznacza, że każdy z kątów utworzonego ośmiokąta ma miarę

180∘ − 45∘ = 13 5∘.

Pozostałe zdania są nieprawdziwe.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF