Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8674927

Punkty E i F są środkami boków BC i CD kwadratu ABCD (rysunek).


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pole trójkąta FEC stanowi 1 8 pola kwadratu ABCD . PF
Pole czworokąta DBEF stanowi 3 8 pola kwadratu ABCD .PF
Wersja PDF
Rozwiązanie

Zauważmy, że trójkąt FEC jest dwa razy mniejszy od trójkąta DBC , więc

PFEC = 1PDBC = 1⋅ 1PABCD = 1PABCD . 4 4 2 8

Ponadto

 1 1 3 PDBEF = PDBC − PFEC = --PABCD − --PABCD = --PABCD . 2 8 8

 
Odpowiedź: P, P

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!