/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria/Kwadrat

Zadanie nr 8674927

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Punkty E i F są środkami boków BC i CD kwadratu ABCD (rysunek).

PIC

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pole trójkąta FEC stanowi 1 8 pola kwadratu ABCD . PF
Pole czworokąta DBEF stanowi 3 8 pola kwadratu ABCD .PF

Rozwiązanie

Zauważmy, że trójkąt FEC jest dwa razy mniejszy od trójkąta DBC , więc

PFEC = 1PDBC = 1⋅ 1PABCD = 1PABCD . 4 4 2 8

Ponadto

1 1 3 PDBEF = PDBC − PFEC = --PABCD − --PABCD = --PABCD . 2 8 8

 
Odpowiedź: P, P

Wersja PDF