Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8935177

Bok kwadratu ma długość  √ -- 5 + 3 2 . Przekątna kwadratu ma długość A/B.
A)  √ -- 6 + 5 2 B) 11
Pole kwadratu jest równe C/D.
C)  √ -- 43 + 15 2 D)  √ -- 43 + 30 2

Wersja PDF
Rozwiązanie

Szkicujemy kwadrat.


PIC


Przekątna kwadratu ma długość

 √ -- √ -- √ -- √ -- a 2 = (5 + 3 2) ⋅ 2 = 5 2+ 6.

Pole kwadratu jest równe

 √ -- √ -- √ -- √ -- √ -- √ -- (5 + 3 2 )2 = (5+ 3 2)(5+ 3 2) = 25 + 15 2+ 15 2 + (3 2)2 = √ -- √ -- = 25+ 30 2 + 18 = 4 3+ 30 2.

 
Odpowiedź: A, D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!