/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria/Kwadrat

Zadanie nr 8935177

Bok kwadratu ma długość √ -- 5 + 3 2 . Przekątna kwadratu ma długość A/B.
A) √ -- 6 + 5 2 B) 11
Pole kwadratu jest równe C/D.
C) √ -- 43 + 15 2 D) √ -- 43 + 30 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szkicujemy kwadrat.

PIC

Przekątna kwadratu ma długość

√ -- √ -- √ -- √ -- a 2 = (5 + 3 2) ⋅ 2 = 5 2+ 6.

Pole kwadratu jest równe

√ -- √ -- √ -- √ -- √ -- √ -- (5 + 3 2 )2 = (5+ 3 2)(5+ 3 2) = 25 + 15 2+ 15 2 + (3 2)2 = √ -- √ -- = 25+ 30 2 + 18 = 4 3+ 30 2.

 
Odpowiedź: A, D

Wersja PDF