Wiadomo, że 1,5849 jest przybliżeniem liczby z zaokrągleniem do 4 miejsc po przecinku. Wyznacz przybliżenie liczby z zaokrągleniem do 3 miejsc po przecinku oraz przybliżenie liczby z zaokrągleniem do 1 miejsca po przecinku.
/Szkoła średnia/Liczby
Uprość wyrażenie .
Wykaż, że prawdziwa jest równość .
Dane są liczby takie, że i . Oblicz .
Dane są liczby takie, że i . Oblicz .
Dane są liczby takie, że i . Oblicz .
Wiedząc, że i oblicz .
Wykaż, że liczba jest liczbą wymierną.
Wykaż, że liczba jest liczbą wymierną.
Udowodnij, że dla każdej liczby naturalnej , liczba jest kwadratem liczby naturalnej.
Udowodnij, że liczby i są równe.
Uzasadnij, że .
Uprość wyrażenie .
Uprość wyrażenie .
Zapisz wyrażenie w prostszej postaci: .
Uprość wyrażenie .
Wiedząc, że i , oblicz .
Wiedząc, że i , oblicz .
Wiadomo, że i . Wykaż, że .
Uzasadnij, że jeżeli jest liczbą całkowitą to liczba też jest liczbą całkowitą.
Niech będzie zbiorem wszystkich liczb , które spełniają równość . Niech będzie zbiorem wszystkich punktów na osi liczbowej, których suma odległości od punktów 4 i 6 jest niewiększa niż 4. Zaznacz na osi liczbowej zbiory i oraz wszystkie punkty, które należą jednocześnie do i do .
Niech . Wyznacz zbiór .
Oblicz .
Oblicz .
Oblicz .
Oblicz .
Dane są zbiory: . Zapisz w postaci przedziału lub sumy przedziałów zbiory:
Wykaż, że dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej różnej od 1 oraz dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej różnej od 1 prawdziwa jest równość
Wiedząc, że oblicz , gdzie .
Wiedząc, że oblicz , gdzie .