Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Niech A będzie zbiorem wszystkich liczb x , które spełniają równość |x − 1|+ |x − 3 | = 2 . Niech B będzie zbiorem wszystkich punktów na osi liczbowej, których suma odległości od punktów 4 i 6 jest niewiększa niż 4. Zaznacz na osi liczbowej zbiory A i B oraz wszystkie punkty, które należą jednocześnie do A i do B .

Niech A = ⟨− 6,4), B = (− 3,+ ∞ ), C = ⟨− 5,1 ⟩ . Wyznacz zbiór (A ∖ C )∩ (B ∖ C ) .

Dane są zbiory: A = ⟨− 5;2 ), B = (− ∞ ;10⟩, C = (0;11 ) . Zapisz w postaci przedziału lub sumy przedziałów zbiory:

  • B ∖(C ∪ A)
  • (B ∩ C) ∖ A

Wykaż, że dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej x różnej od 1 oraz dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej y różnej od 1 prawdziwa jest równość

 ( y) ( y) logx (xy) ⋅lo gy -- = logy(xy )⋅logx -- . x x

Wiedząc, że π ≈ 3,1415 oblicz |x | , gdzie x = |3− π| + |2π − 6| − |31− 10π | .

*Ukryj

Wiedząc, że π ≈ 3,1415 oblicz |x | , gdzie x = |3− π| − |2π − 6| + |31− 10π | .

*Ukryj

Udowodnij, że jeżeli  -1--- x = 10 1−logz i  --1-- y = 101−logx , to  --1-- z = 10 1−logy .

Liczby naturalne a,b,c są większe od 1 oraz są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Liczba x spełnia warunek

--1---+ --1---+ --1---= 1. lo gax lo gb x lo gcx

Wykaż, że x jest sześcianem liczby naturalnej.

Wiadomo, że log 511 = a . Wykaż, że  √ -- -3 log121 5 5 = 4a .

Skróć ułamek x2+4x+4- x2− 4 .

<<<<Strona 14 z 14