Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4834021

Udowodnij, że jeżeli przy dzieleniu przez 5 liczba całkowita x daje resztę 2, a liczba całkowita y daje resztę 3, to iloczyn liczb x i y przy dzieleniu przez 5 daje resztę 1.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Liczby, o których mowa w treści zadania możemy zapisać w postaci x = 5k+ 2 i y = 5n + 3 . Zatem

xy = (5k + 2 )(5n + 3) = 25kn + 1 5k+ 1 0n+ 6 = 5(5kn + 3k + 2n + 1)+ 1 .

Zatem iloczyn tych liczb przy dzieleniu przez 5 daje resztę 1.

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!