Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7514109

Wykaż, że jeżeli przy dzieleniu przez 7 jedna liczba daję resztę 3, a druga resztę 4, to iloczyn tych liczb daje przy dzieleniu przez 7 resztę 5.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Liczby, o których mowa w treści zadania możemy zapisać w postaci x = 7k+ 3 i y = 7n + 4 . Zatem

xy = (7k + 3)(7n + 4 ) = 49kn + 28k + 21n + 12 = 7(7kn + 4k+ 3n+ 1)+ 5 .

Zatem iloczyn tych liczb przy dzieleniu przez 7 daje resztę 5.

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!