/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria/Trapez

Zadanie nr 4467412

W trapezie ABCD podstawa AB jest dłuższa od podstawy CD .

PIC

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pole trójkąta ABC jest równe połowie pola trapezu ABCD .PF
Suma pól trójkątów ABC i DCB jest równa polu trapezu. PF
Wersja PDF

Rozwiązanie

Oznaczmy przez a i b < a długości podstaw trapezu, a przez h jego wysokość.

PIC

Przy tych oznaczeniach

PABCD = a+--b-⋅h 2 1- PABC = 2ah 1 PDCB = -bh . 2

Teraz już łatwo zauważyć, że 1 PABC > 2PABCD i

PABC + PDCB = PABCD .

 
Odpowiedź: F, P

Wersja PDF