W trapezie ABCD punkt K jest środkiem ramienia AD, a punkt L... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Trapez, 5434192

Zaloguj się

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria/Trapez

Zadanie nr 5434192

W trapezie $ABCD$ punkt $K$ jest środkiem ramienia $AD$ , a punkt $L$ jest środkiem podstawy $CD$ .

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Trójkąt $ABK$ ma takie samo pole, jak trójkąt $ABL$ .	P	F
Pole trójkąta $KDL$ jest dwa razy mniejsze od pola trójkąta $LBC$ .	P	F

Rozwiązanie

Zauważmy, że trójkąty $ABK$ i $ABL$ mają wspólną podstawę $AB$ , ale ich wysokości nie są równe.

To oznacza, że trójkąty te mają różne pola.

Trójkąty $KDL$ i $LBC$ mają podstawy tej samej długości $DL = LC$ , ale wysokość pierwszego jest dwa razy krótsza od wysokości drugiego. To oznacza, że pole trójkąta $KDL$ jest dwa razy mniejsze od pola trójkąta $LBC$ .
Odpowiedź: F, P