/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria/Trapez

Zadanie nr 7786123

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Przekątne trapezu ABCD przedstawionego na rysunku przecinają się w punkcie S .

PIC

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Kąt BSC ma miarę 65∘ . PF
Trójkąty ABS i CDS mają równe kąty.PF

Rozwiązanie

Zauważmy, że

∡DCA = ∡BAC = 30∘ ∡ABD = ∡BDC = 35∘.

W szczególności trójkąty ABS i CDS mają równe kąty. Ponadto,

∘ ∘ ∘ ∡BSC = 180 − ∡DSC = 180 − (180 − (∡SDC + ∡SCD )) = = ∡SDC + ∡SCD = 35∘ + 30∘ = 6 5∘.

 
Odpowiedź: P, P

Wersja PDF