/Gimnazjum/Egzamin gimnazjalny/Egzamin 2013

Próbny Egzamin Gimnazjalny
z Matematyki Zestaw przygotowany przez serwis www.zadania.info 13 kwietnia 2013 Czas pracy: 90 minut

Zadanie 1
(1 pkt)

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

√ --------- √ -- 16 ⋅8 ⋅16 = 16 2 PF
√ -------- 3 ⋅270 0 = 90 PF

Zadanie 2
(1 pkt)

Grupie dwustu osób zadano pytanie: „Jaka jest twoja ulubiona dyscyplina sportu?”. Wyniki tej ankiety przedstawiono na wykresie.

PIC

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Z informacji podanych na diagramie wynika, że:
A) 28 osób jako ulubioną dyscyplinę podało piłkę nożną.
B) Łączna liczba odpowiedzi: „piłka nożna” i „tenis” jest równa liczbie wszystkich pozostałych odpowiedzi.
C) Liczba odpowiedzi „pływanie” była o 4 większa od liczby odpowiedzi „tenis”.
D) Liczba odpowiedzi „tenis” była o 6 mniejsza od liczby odpowiedzi „koszykówka”.

Zadanie 3
(1 pkt)

Na rysunkach przedstawiono osie liczbowe, a na każdej z nich kropkami zaznaczono siedem liczb.
Na którym rysunku jedna z tych liczb jest medianą pozostałych sześciu liczb? Wybierz odpowiedź spośród podanych.

PIC

Zadanie 4
(1 pkt)

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Liczba 42+-42+442+-42 4 jest równa
A) 1 B) 1 4 C) 4 D) 412

Zadanie 5
(1 pkt)

Które zdanie jest prawdziwe? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) Iloczyn dwóch kolejnych liczb naturalnych jest liczbą parzystą.
B) Iloczyn dwóch kolejnych liczb naturalnych jest liczbą podzielną przez 3.
C) Suma dwóch kolejnych liczb naturalnych jest liczbą parzystą.
D) Suma dwóch kolejnych liczb naturalnych jest liczbą podzielną przez 3.

Zadanie 6
(1 pkt)

Dwunastu malarzy pracując z jednakową wydajnością pomalowało burtę statku w ciągu 8 godzin. Ilu malarzy powinno malować tę burtę, aby tę samą pracę wykonać w ciągu 6 godzin? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) 14 B) 16 C) 18 D) 20

Zadanie 7
(1 pkt)

Pani Halina włącza pralkę średnio 5 razy w tygodniu. W trakcie jednego prania średnio zużywa 90 g proszku do prania.
Na ile tygodni wystarczy pani Halinie siedmiokilogramowe opakowanie proszku? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) 9 B) 12 C) 15 D) 16

Informacja do zadań 8 i 9

W pudełku z cukierkami znajdowało się 80 cukierków w trzech kolorach. Cukierków niebieskich było dwa razy więcej niż cukierków zielonych, a cukierków czerwonych było sześć razy mniej niż cukierków niebieskich.

Zadanie 8
(1 pkt)

Jaki procent cukierków stanowiły cukierki niebieskie? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) 30% B) 60% C) 2 6 63% D) 331 % 3

Zadanie 9
(1 pkt)

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

W pudełku jest o 20 więcej cukierków niebieskich niż zielonych.PF
W pudełku jest o 20 więcej cukierków zielonych niż czerwonych.PF

Informacja do zadań 10 i 11

Na torze wyścigowym zorganizowano wyścig samochodowy, w którym wzięły udział dwa samochody. Oba samochody wystartowały w tym samym momencie i każdy z nich pokonał dystans 600 km, przy czym do mety jako pierwszy przyjechał samochód nr 2. Wykresy przedstawiają zależność drogi przebytej przez oba samochody od czasu jazdy.

PIC
Zadanie 10
(1 pkt)

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Po rozpoczęciu wyścigu trzykrotnie następowała zmiana lidera. PF
Gdyby wyścig zakończył się po 300 km, to wygrałby go samochód nr 1.PF

Zadanie 11
(1 pkt)

Dokończ zdanie. Zaznacz dobrą odpowiedź. Średnia prędkość samochodu nr 2 na trasie wyścigu wyniosła
A) 150 km/h B) 171,4 km/h C) 180 km/h D) 190 km/h

Zadanie 12
(1 pkt)

W trójkącie ABC , w którym |∡ABC | = 4 0∘ , |∡BAC | = 60 ∘ poprowadzono dwusieczne AD i CE , które przecinają się w punkcie F .

PIC

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

|∡AF C| = 10 0∘ PF
|CF | = |CD | PF

Informacja do zadań 13 i 14

Liczbę ogniw n łańcucha rowerowego można dobrać korzystając ze wzoru

sp zp + zt n = ------+ --------+ 2, 0,635 2

gdzie sp jest odległością w centymetrach od osi suportu do osi tylnej piasty, zp jest liczbą zębów największej zębatki z przodu, a zt liczbą zębów największej zębatki z tyłu.

Zadanie 13
(1 pkt)

W tabeli podano niektóre parametry roweru.

Liczba ogniw łańcucha 114
Liczba zębów największej zębatki z tyłu 30
Liczba zębów największej zębatki z przodu 34

Jaka jest odległość osi suportu od osi tylnej piasty w tym rowerze? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) 50,8 cm B) 48,26 cm C) 46,99 cm D) 45,72 cm

Zadanie 14
(1 pkt)

Jacek w swoim rowerze wymienił przednie zębatki tak, że zmniejszył liczbę zębów największej zębatki z 46 do 42 zębów.
Dokończ zdanie wybierając odpowiedź spośród podanych.
Jacek po wymianie zębatek powinien skrócić łańcuch o
A) 1 ogniwo B) 2 ogniwa C) 3 ogniwa D) 4 ogniwa

Zadanie 15
(1 pkt)

W prostokątnym układzie współrzędnych umieszczone są dwa przystające trójkąty oraz prosta p tak, jak na rysunku.

PIC

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Jeden trójkąt jest symetryczny do drugiego względem
A) osi y B) prostej p
C) punktu (0,3) D) punktu przecięcia prostej p i osi y .

Zadanie 16
(1 pkt)

W jakim stosunku można podzielić odcinek o długości 24 cm, aby z otrzymanych trzech odcinków zbudować trójkąt równoramienny? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) 2 : 2 : 6 B) 2 : 3 : 4 C) 3 : 5 : 3 D) 3 : 1 : 1

Zadanie 17
(1 pkt)

Dwie proste równoległe k i l przecięto prostymi m i n w sposób przedstawiony na rysunku.

PIC

Czy trójkąty ABC i EDC są przystające? Wybierz odpowiedź T albo N oraz jej uzasadnienie spośród zdań oznaczonych literami A–D.

TakNie
ponieważ
A) te trójkąty mają wspólny wierzchołek.
B) te trójkąty mają boki różnej długości.
C) te trójkąty mają odpowiednie kąty równej miary.
D) te trójkąty mają boki równoległe.

Zadanie 18
(1 pkt)

Kształt i wymiary drewnianej zabawki przedstawiono na rysunku.

PIC

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Powierzchnia tej zabawki (w cm 2 ) jest równa
A) 400 + 2 00π B) 40+ 50π C) 400 + 50π D) 40+ 200π

Zadanie 19
(1 pkt)

Z 1 000 000 sześcianów o objętości 3 1 cm zbudowano prostopadłościan o polu podstawy równym 8 cm 2 .

PIC

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Objętość prostopadłościanu jest równa 10 m 3 . PF
Wysokość prostopadłościanu jest równa 1,25 km.PF

Zadanie 20
(1 pkt)

Na rysunku podano wymiary trzech pojemników w kształcie walca.

PIC

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Objętość pojemnika B stanowi 70% objętości pojemnika A . PF
Objętość pojemnika A jest dwa razy większa od objętości pojemnika C .PF

Zadanie 21
(3 pkt)

Asia napisała na tablicy liczbę trzycyfrową, która jest podzielna przez 45, i w której zapisie występują tylko dwie różne cyfry. Jaką liczbę mogła napisać Asia? Podaj wszystkie możliwości. Odpowiedź uzasadnij.

Zadanie 22
(3 pkt)

Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 144 cm 2 . Pole podstawy tej bryły stanowi 80% pola powierzchni bocznej tego ostrosłupa. Oblicz długość krawędzi podstawy tej bryły. Zapisz obliczenia.

Zadanie 23
(4 pkt)

Trzech braci: Olgierd, Kacper i Maciek pokonują tę samą drogę z domu do szkoły. Olgierd stawia kroki długości 0,4 m w tempie 90 kroków na minutę, Kacper stawia kroki długości 0,5 m w tempie 72 kroków na minutę, a Maciek stawia kroki długości 0,6 m w tempie 75 kroków na minutę. Olgierd i Kacper przyszli do szkoły dokładnie w tym samym momencie, przy czym Kacper zrobił 900 kroków mniej od Olgierda. Oblicz, ile minut zajmie droga do szkoły Maćkowi.

PIC

Rozwiąż on-line Arkusz Wersja PDF
Rozwiązania