Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Funkcje

Wyszukiwanie zadań

Oblicz granicę jednostronną funkcji -2x2−|x3|- x→lim−2+ x4+4x3+4x2 .

Funkcja liniowa y = ax + b jest malejąca i jej miejscem zerowym jest liczba niedodatnia. Ustal znak wyrażenia a + b .

Ukryj Podobne zadania

Funkcja liniowa y = ax + b jest rosnąca i jej miejscem zerowym jest liczba niedodatnia. Ustal znak wyrażenia a + b .

Wielomian 5 4 3 2 W (x) = x − 5qx + 7x + qx + 4px − 2p jest podzielny przez wielomian P(x) = x 3 − 3x 2 + 4 . Wyznacz p i q .

Funkcja f określona wzorem 2 f (x ) = mx + mx − 1 . Wyznacz te wartości parametru m , dla których:

  • funkcja f przyjmuje tylko wartości ujemne,
  • zbiorem wartości funkcji f jest przedział (− ∞ ;0 ⟩ .

Wyznacz wartości a i b współczynników wielomianu 3 2 W (x) = x + ax + bx + 1 wiedząc, że W (2) = 7 oraz, że reszta z dzielenia W (x) przez (x − 3) jest równa 10.

Ukryj Podobne zadania

Jednym z pierwiastków wielomianu 3 2 W (x) = x + mx + nx + 2 jest liczba 1. Reszta z dzielenia wielomianu W (x) przez dwumian x + 1 jest równa 4. Oblicz współczynniki m i n .

Ukryj Podobne zadania

Funkcja kwadratowa y = f(x) przyjmuje wartości ujemne tylko dla x ∈ (− ∞ ,− 2) ∪ (5,+ ∞ ) , a jej zbiorem wartości jest przedział ( ⟩ −∞ , 49 8 . Zapisz wzór funkcji kwadratowej g(x) = f (x− 2) w postaci ogólnej.

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz dziedzinę funkcji f określonej wzorem √ -2- √ ---2- f(x ) = x + −x .

Ukryj Podobne zadania

Funkcja liniowa f określona jest wzorem f (x ) = 3x + b , dla x ∈ R . Wyznacz współczynnik b , wiedząc, że f(x − 2) = 3x − 5 .

Ukryj Podobne zadania

Kąt α jest ostry i 2 4 (sinα + cosα) = 3 . Oblicz wartość wyrażenia sin α cosα .

Funkcja kwadratowa f określona jest wzorem 2 f (x) = ax + bx + c . Zbiorem rozwiązań nierówności f (x) > − 9 jest przedział (− 2,10) , a zbiorem rozwiązań nierówności f (x) < − 24 jest zbiór (−∞ ,− 5) ∪ (13,+ ∞ ) . Oblicz współczynniki a,b i c funkcji f .

Dla każdej liczby rzeczywistej x obliczamy różnicę sześcianów liczb: o 1 mniejszej od x oraz o 2 większej od x . Zapisz wzór otrzymanej w ten sposób funkcji i wyznacz jej wartość największą.

Wyznacz współczynniki funkcji kwadratowej 2 f(x) = ax + bx+ 5 wiedząc, że f (x+ 2)− f(x+ 1) = 5x − 4 .

Ukryj Podobne zadania

Dana jest funkcja 2 F (x) = ax + bx + 5 . Wyznacz a i b wiedząc, że F (x+ 1)− F(x) = 8x + 3 .

Wyznacz współczynniki funkcji kwadratowej 2 f(x) = ax + bx+ 3 wiedząc, że f (x+ 2)− f(x+ 1) = 3x − 4 .

Z równania xy+ x − 2y − 1 = 0 wyznacz y jako funkcję zmiennej x . Wyznacz jej dziedzinę oraz współrzędne punktów przecięcia wykresu z osiami układu współrzędnych.

Reszty z dzielenia wielomianu 3 2 W (x) = x − mx + 1 0mx − 8m przez dwumiany x,x − 3,x + 3 są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Oblicz wartość parametru m oraz pierwiastki tego wielomianu.

Sprawdź, czy równe są wielomiany 3 W 1(x) = (x + 2) − (2x + 3)(2x − 3) i
W 2(x) = (x− 5)(x2 + 1)+ 7x2 + 11x + 22 .

Strona 15 z 20