Hela rysuje siatkę ostrosłupa, którego podstawą jest prostokątny... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Ostrosłup, 5116955

Zadanie nr 5116955

Hela rysuje siatkę ostrosłupa, którego podstawą jest prostokątny trójkąt równoramienny $AEF$ .

Czy trójkąt równoboczny $BCD$ może być ścianą boczną takiego ostrosłupa? Wybierz odpowiedź T lub N i jej uzasadnienie spośród zdań A–C.

Tak

Nie

	ponieważ
A)	odcinki $DE$ i $DC$ mają różne długości.
B)	odcinki $EF$ i $BC$ mają różne długości.
C)	odcinki $EF$ i $BC$ mają równe długości.

Rozwiązanie

Spróbujmy naszkicować złożony czworościan.

Zauważmy, że po sklejeniu siatki odcinki $EF$ i $BC$ stają się jedną krawędzią. To jednak jest nie jest możliwe, bo

∘ ------- BC = BD = 32 + 42 = 5

oraz

∘ ------------ √ -------- √ -- EF = AE 2 + AF 2 = 16+ 16 = 4 2 .

Odpowiedź: N, B

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!