/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Figury przestrzenne/Ostrosłup

Zadanie nr 5116955

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Hela rysuje siatkę ostrosłupa, którego podstawą jest prostokątny trójkąt równoramienny AEF .

PIC

Czy trójkąt równoboczny BCD może być ścianą boczną takiego ostrosłupa? Wybierz odpowiedź T lub N i jej uzasadnienie spośród zdań A–C.

TakNie
ponieważ
A) odcinki DE i DC mają różne długości.
B) odcinki EF i BC mają różne długości.
C) odcinki EF i BC mają równe długości.

Rozwiązanie

Spróbujmy naszkicować złożony czworościan.

PIC

Zauważmy, że po sklejeniu siatki odcinki EF i BC stają się jedną krawędzią. To jednak jest nie jest możliwe, bo

∘ ------- BC = BD = 32 + 42 = 5

oraz

∘ ------------ √ -------- √ -- EF = AE 2 + AF 2 = 16+ 16 = 4 2 .

 
Odpowiedź: N, B

Wersja PDF