Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5116955

Hela rysuje siatkę ostrosłupa, którego podstawą jest prostokątny trójkąt równoramienny AEF .


PIC


Czy trójkąt równoboczny BCD może być ścianą boczną takiego ostrosłupa? Wybierz odpowiedź T lub N i jej uzasadnienie spośród zdań A–C.

TakNie
ponieważ
A) odcinki DE i DC mają różne długości.
B) odcinki EF i BC mają różne długości.
C) odcinki EF i BC mają równe długości.
Wersja PDF
Rozwiązanie

Spróbujmy naszkicować złożony czworościan.


PIC


Zauważmy, że po sklejeniu siatki odcinki EF i BC stają się jedną krawędzią. To jednak jest nie jest możliwe, bo

 ∘ ------- BC = BD = 32 + 42 = 5

oraz

 ∘ ------------ √ -------- √ -- EF = AE 2 + AF 2 = 16+ 16 = 4 2 .

 
Odpowiedź: N, B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!