Zadanie nr 6752302
Sześć różnych liczb naturalnych zapisano w kolejności od najmniejszej do największej:
Mediana liczb: 
jest dwa razy mniejsza od mediany liczb 
, a średnia arytmetyczna liczb 
i 
jest liczbą naturalną. Mediana liczb 
jest równa
A) 5 B) 4 C) 6 D) 3
Rozwiązanie
Jeżeli mediana liczb 
jest dwa razy mniejsza od mediany liczb 
, to
Wiemy ponadto, że liczby są różne i wypisane w kolejności rosnącej, więc największa możliwa wartość 
to 
. W takim razie największa możliwa wartość 
to 7. Są zatem 4 możliwości wybrania liczb 
i 
W każdym z tych przypadkach liczby 
i 
możemy dobrać tylko na jeden sposób i są one równe odpowiednio
W pierwszych trzech z tych przypadków średnia 
nie jest liczbą naturalną. Dane liczby muszą więc być równe
Ich mediana to 
.
Odpowiedź: A
