Zadanie nr 3121236

Na diagramie przedstawiono liczbę uczniów z podziałem na płeć w czterech klasach pewnej szkoły.

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Prawdopodobieństwo wylosowania chłopca z klasy Id jest większe niż prawdopodobieństwo wylosowania dziewczynki wśród uczniów uczęszczających do pozostałych klas.	P	F
Prawdopodobieństwo wylosowania chłopca z klasy Ic jest równe	P	F

Rozwiązanie

Prawdopodobieństwo wylosowania chłopca z klasy Id jest równe

14 14 7 --------= ---= ---, 10 + 14 24 12

a prawdopodobieństwo wylosowania dziewczynki z jednej z pozostałych klas jest równe

16+ 12+ 12 40 20 -------------= ---= --. 24+ 18+ 20 62 31

Zauważmy teraz, że

7 20 7⋅31 − 2 0⋅12 21 7− 2 40 ---− ---= --------------= ---------- < 0, 12 31 12⋅3 1 12 ⋅31

więc pierwsze prawdopodobieństwo jest mniejsze od drugiego.

Prawdopodobieństwo wylosowania chłopca z klasy Ic jest równe

8 8 2 2 ⋅7 14 ------- = --- = --= ---- = --. 8 + 1 2 20 5 5 ⋅7 35

Odpowiedź: F, P