/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Wykładnicze

Zadanie nr 5417503

Wskaż liczbę, która spełnia równanie x 9 = 4 .
A) log 9 − log 4 B) lloogg32 C) 2 log 92 D) 2log4 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Bezpośrednio z definicji logarytmu, mamy

log94 9 = 4 .

Zatem

2 x = log9 4 = lo g92 = 2log9 2.

Sposób II

Logarytmujemy obie strony równania logarytmem przy podstawie 9.

9x = 4 x log99 = lo g94 x = log 4 = lo g 22 = 2log 2. 9 9 9

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF