Suma szeregu geometrycznego -4+2√{2}-2+√{2}+...... Zadania.info: losowe zadanie, Szereg geometryczny, 6975620

Zadania.info

Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Rejestracja

Forum

Szukaj

Pomoc

Baza zawiera: 18820 zadań, 1150 zestawów, 35 poradników

cornersUpL

cornersUpR

random

Linki sponsorowane

cornersR

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny/Szereg geometryczny

Zadanie nr 6975620

Suma szeregu geometrycznego $√ -- √ -- − 4 + 2 2 − 2 + 2 + ...$ jest równa
A) $√ -- 4 2 + 8$ B) $√ -- 4 2 − 8$ C) $√ -- 8 − 4 2$ D) $√ -- − 8− 4 2$

Wersja PDF

Rozwiązanie

Pierwszy wyraz szeregu jest równy $a1 = − 4$ , a jego iloraz to

√ -- √ -- q = a-2= 2--2-= − --2. a 1 − 4 2

Suma szeregu jest więc równa

S = -a1--= ----(−4-√-)- = -−-4√--= --−-8√---= 1− q 1 − − -2- 2+-2- 2 + 2 √ -- 2 2 − 8(2− 2) √ -- √ -- = -------------= − 4(2 − 2) = 4 2− 8. 4 − 2

Odpowiedź: B

Wersja PDF

Legalni bukmacherzy