/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny/Szereg geometryczny

Zadanie nr 1652231

Suma szeregu geometrycznego √ -- √ -- − 9 + 3 3 − 3 + 3 + ... jest równa
A) √ - 9--3+27 2 B) √ - 27−9--3 2 C) 9√-3−27 2 D) −27−9√-3 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Pierwszy wyraz szeregu jest równy a1 = − 9 , a jego iloraz to

√ -- √ -- q = a-2= 3--3-= − --3. a 1 − 9 3

Suma szeregu jest więc równa

S = -a-1--= ----−(-9√--)-= -−√9--= -−-27√---= 1 − q 1− − --3 3+--3 3+ 3 √ -- 3 3 √ -- √ -- − 27(3 − 3) − 9(3 − 3) 9 3 − 27 = --------------= -------------= ---------. 9 − 3 2 2

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF