/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny/Szereg geometryczny

Zadanie nr 1712993

Nieskończony ciąg geometryczny (an) jest określony w następujący sposób: a1 = 23 oraz an +1 = 35 ⋅an dla n ≥ 1 . Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
A) 5 3 B) 10 9 C) -9 10 D) 9 5

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wiemy, że iloraz ciągu jest równy

an+ 1 3 q = ----- = --. an 5

W takim razie suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa

2 2 S = --a1--= --3---= 3-= 5. 1 − q 1− 35 25 3

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF