/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny/Szereg geometryczny

Zadanie nr 2232319

Suma szeregu geometrycznego √ -- √ -- 9 − 3 3 + 3 − 3 + ... jest równa
A) √ - 9--3+27 2 B) √ - 27−9--3 2 C) 9√-3−27 2 D) −27−9√-3 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Pierwszy wyraz szeregu jest równy a1 = 9 , a jego iloraz to

√ -- √ -- q = a-2= −-3--3-= − --3. a 1 9 3

Suma szeregu jest więc równa

S = -a1---= ----(-9-√--) = --9√---= ---27√---= 1− q 1 − − -3- 3+--3 3 + 3 √ -- 3 √ 3- √ -- 27(3 − 3) 9(3 − 3) 27 − 9 3 = ------------= -----------= ---------. 9 − 3 2 2

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF