/Szkoła średnia/Ciągi/Granice ciągów

Zadanie nr 2078004

Oblicz granicę √n-5+-1+2 nl→im+∞ √3n-8+2- .

Wersja PDF

Rozwiązanie

W liczniku mamy n w potędze 5 2 , a w mianowniku w potędze 8 5 3 > 2 . Podzielmy więc licznik i mianownik przez √ --- ∘ ---- n52 = n5 = 3n 125 .

∘ ------- √ ------- 1- 2-- √ ------ --n-5 +-1-+-2 ---1+--n5 +-n52- --1-+-0+--0- nl→im+∞ √3--8---- = nl→im+∞ ∘ ---15-------= √3 -------- = 0. n + 2 3 n8− 2 + -215 +∞ + 0 n 2

 
Odpowiedź: 0

Wersja PDF