/Szkoła średnia/Ciągi/Granice ciągów

Zadanie nr 4596176

Oblicz granicę -√n-3+1-- nl→im+∞ √3n-5+1+1 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

W liczniku mamy n w potędze 3 2 , a w mianowniku w potędze 5 3 3 > 2 . Podzielmy więc licznik i mianownik przez √ --- ∘ --- n32 = n3 = 3n 92 .

∘ ------- √ ------- -1 √ ------ √---n3-+-1--- ∘------1-+-n3------ √----1-+-0---- n→lim+ ∞ 3 n5 + 1+ 1 = n→lim+ ∞ 5− 9 1 1 = 3 + ∞ + 0 + 0 = 0. 3 n 2 + -9-+ --3 n2 n 2

 
Odpowiedź: 0

Wersja PDF