/Szkoła średnia/Ciągi/Granice ciągów

Zadanie nr 6980990

Oblicz granicę √n-3+-1+5 nl→im+∞ √3n-5+3- .

Wersja PDF

Rozwiązanie

W liczniku mamy n w potędze 3 2 , a w mianowniku w potędze 5 3 3 > 2 . Podzielmy więc licznik i mianownik przez √ --- ∘ --- n32 = n3 = 3n 92 .

∘ ------- √ ------- 1- 5-- √ ------ --n-3 +-1-+-5 ---1+--n3 +-n32 --1+--0+--0- nl→im+∞ √3--5---- = nl→im+∞ ∘ ----9------ = √3-------- = 0. n + 3 3n 5− 2 + -39- + ∞ + 0 n2

 
Odpowiedź: 0

Wersja PDF