/Szkoła średnia/Ciągi/Granice ciągów

Zadanie nr 7789865

Oblicz granicę -√n-5+1-- nl→im+∞ √3n-8+1+1 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

W liczniku mamy n w potędze 5 2 , a w mianowniku w potędze 8 5 3 > 2 . Podzielmy więc licznik i mianownik przez √ --- ∘ ---- n52 = n5 = 3n 125 .

∘ ------- √ ------- -1 √ ------ √---n5-+-1--- ∘-------1-+-n5------ √-----1+--0--- nl→im+∞ 3n8 + 1 + 1 = nl→im+∞ 8−15 1 1 = 3+ ∞ + 0 + 0 = 0 . 3n 2 + -15 + -5- n 2 n2

 
Odpowiedź: 0

Wersja PDF