/Szkoła średnia/Ciągi/Granice ciągów

Zadanie nr 8992539

Oblicz granicę --4√n-3+2-- nl→im+∞ 12√ 3n9+-3+ 1 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

W liczniku i w mianowniku mamy n w potędze 3 9- 4 = 12 . Podzielmy więc licznik i mianownik przez √ --- √ --- n 34 = 4n3 = 12n 9 .

∘ ------- √4-3----- 41 + 2- 4√ ------ lim -√---n--+-2----= lim -∘--------n3--- = -√---1+--0-- = √1--= 3− 112. n→ +∞ 12 3n9 + 3 + 1 n→+ ∞ 12 3 + -3 + -1- 123 + 0 + 0 123 n9 n23

 
Odpowiedź: 1 − 1- -1√23 = 3 12

Wersja PDF