/Szkoła średnia/Ciągi/Granice ciągów/Z kropkami

Zadanie nr 3727365

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz granicę --3+6+-⋅⋅⋅+-3n--- nl→im+∞ 1+3+ ⋅⋅⋅+ (2n− 1) .

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru na sumę początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego.

3+3n- ( ) lim ---2--⋅-n---= lim 3+--3n-= lim 3--+ 3- = 3. n→ +∞ 1+(2n−1)⋅ n n→ + ∞ 2n n→ + ∞ 2n 2 2 2

 
Odpowiedź: 32

Wersja PDF