/Szkoła średnia/Ciągi/Granice ciągów/Z pierwiastkami

Zadanie nr 8066347

Oblicz granicę √ 2n12−n9− (2− 3n)6 nl→im+∞ (3−2n)6+-√4n12−n7 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Liczymy – dzielimy licznik i mianownik przez 6 √ ---- n = n12 .

√ ---------- √--12--9 (2−3n)6 2n 12 − n 9 − (2 − 3n )6 -2n√-1−2n-− --n6--- lim ------------√----------- = lim (3−-n2n)6---√---12---7-= n→ +∞ (3 − 2n )6 + 4n 12 − n7 n→ +∞ --n6---+ --4√n-−1n2-- ∘ ------- ( ) n 2 − 13 − 2n − 3 6 √ 2− 36 √ 2-− 72 9 = lim (------n)---∘---------= --------= ----------. n→ +∞ 3 − 2 6 + 4− 15 26 + 2 66 n n

 
Odpowiedź: √ - --2−729 66

Wersja PDF