/Szkoła średnia/Statystyka/Dane z tabeli

Zadanie nr 4162222

Wyniki klasówki z matematyki, której średnia ocen była równa 3,5 przedstawiono w tabeli.

Oceny 12 3 456
Liczba uczniów22x 932
  • Oblicz x .
  • Oblicz medianę danych.
Wersja PDF

Rozwiązanie

  • Wszystkich ocen jest 2 + 2+ x + 9+ 3+ 2 = x + 18 , więc z podanej średniej mamy równanie
    1⋅-2+-2-⋅2-+-3-⋅x-+-4-⋅9+--5⋅3-+-6-⋅2- x + 1 8 = 3,5 / ⋅(x + 18 ) 2+ 4+ 3x + 36+ 15+ 12 = 3,5x + 63 6 = 0,5x ⇒ x = 12.

     
    Odpowiedź: x = 12

  • Wiemy już, że wszystkich ocen jest x + 18 = 30 , zatem mediana jest średnią ocen: 15 i 16.

    W pierwszych dwóch kolumnach tabeli mamy 4 oceny, a w trzeciej 12 ocen, zatem 15 i 16 ocena pochodzą z trzeciej kolumny (bo 4+ 12 = 16 ). Są to więc dwie trójki. Zatem mediana jest równa 3.  
    Odpowiedź: 3

Wersja PDF