/Gimnazjum/Egzamin gimnazjalny/Egzamin 2017

Próbny Egzamin Gimnazjalny
z Matematyki Zestaw przygotowany przez serwis www.zadania.info 8 kwietnia 2017 Czas pracy: 90 minut

Informacja do zadań 1 i 2

Ola odwiedziła koleżankę, a następnie wracała pieszo do domu. Na wykresie przedstawiono zależność między odległością Oli od domu a upływającym czasem.

ZINFO-FIGURE
Zadanie 1
(1 pkt)

Które z poniższych zdań jest fałszywe? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A) Ola dotarła do domu po 2,5 godziny.
B) Podczas powrotu do domu Ola zatrzymała się na półgodzinny postój.
C) W ciągu pierwszych dwóch godzin drogi powrotnej Ola przeszła 3 km.
D) O godzinie 12:15 Ola była w odległości 3 km od domu.

Zadanie 2
(1 pkt)

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Średnia prędkość z jaką Ola wracała do domu wynosi 2,4 km/h PF
Średnia prędkość Oli w ciągu pierwszych 30 minut była mniejsza niż średnia prędkość w ciągu ostatnich 30 minut powrotu Oli do domu. PF

Zadanie 3
(1 pkt)

Z cyfr 2, 1, 5 i 7 Przemek utworzył wszystkie możliwe liczby czterocyfrowe o różnych cyfrach. Które z poniższych zdań jest prawdziwe?
Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A) Wszystkie liczby utworzone przez Przemka są mniejsze od 7519.
B) Wszystkie liczby utworzone przez Przemka są nieparzyste.
C) Dwie liczby utworzone przez Przemka są podzielne przez 18.
D) Wśród liczb utworzonych przez Przemka są liczby podzielne przez 4.

Zadanie 4
(1 pkt)

Wybierz odpowiedź spośród podanych.
 Które z dwóch podanych liczb mają tę własność, że ich suma jest równa ich iloczynowi?
A) 1 2 i 1 2 B) − 1 2 i 1. C) − 2 i − 2 D) 1 2 i − 1

Zadanie 5
(1 pkt)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba √ -------- 3 108⋅ 16 jest równa
A) 12 B) 48 C) √3-- 27 4 D) √3--- 4 54

Zadanie 6
(1 pkt)

Jeśli n 4530 0000 : 1 0 = 0,0045 3 , to n jest równe
A) 9 B) − 10 C) 10 D) − 11

Zadanie 7
(1 pkt)

Dane są liczby a i b takie, że − 53 < a < − 43 oraz − 74 < b < − 54 .
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Iloraz b a jest zawsze dodatni. PF
Różnica 3a − 4b jest zawsze dodatnia.PF

Zadanie 8
(1 pkt)

Pięć osób ze sprawdzianu otrzymało ocenę dopuszczającą, cztery dostateczną, trzy osoby ocenę bardzo dobrą, dwie celującą jedna niedostateczną i pięć osób ocenę dobrą.
Dokończ zdanie. Wybierz odpowiedź spośród podanych.
 Mediana ocen z tego sprawdzianu jest równa
A) 3 B) 3,5 C) 4 D) 4,5

Zadanie 9
(1 pkt)

Cenę nart obniżono o 8%. Klient kupił narty po obniżonej cenie i dzięki temu zapłacił o 160 zł mniej, niż zapłaciłby przed obniżką.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Przed obniżką narty kosztowały
A) 2000 zł B) 1500 zł C) 1380 zł D) 960 zł

Zadanie 10
(1 pkt)

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

15 minut to 1336- tygodnia.PF
12 sekund to -1-- 7200 doby. PF

Zadanie 11
(1 pkt)

Na rysunku przedstawiono wykres pewnej funkcji f .

ZINFO-FIGURE

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Różnica między największą i najmniejszą wartością funkcji jest równa 8.PF
Do wykresu funkcji należy punkt (0,2) . PF

Zadanie 12
(1 pkt)

Na siatce kwadratowej narysowano czworokąt. Bok kwadratu siatki jest równy 1.

ZINFO-FIGURE

Dokończ zdanie, wybierając odpowiedź spośród podanych.
Pole narysowanego czworokąta jest równe
A) 18,5 B) 20 C) 21 D) 22

Zadanie 13
(1 pkt)

Ola ma 7 lat. Średnia arytmetyczna wieku Ewy i Karola jest równa 10 lat.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Średnia arytmetyczna wieku Oli, Ewy i Karola jest równa
A) 6 lat B) 9 lat C) 10 lat D) 15 lat

Zadanie 14
(1 pkt)

Tomek otrzymał torebkę, w której było n cukierków. Sam zjadł z tej torebki 8 cukierków, a pozostałe cukierki rozdzielił pomiędzy swoich 5 kolegów. Czworo z tych chłopców otrzymało tyle samo cukierków, a piąty z nich, Szymon, otrzymał o jeden cukierek więcej od pozostałych. Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe. Liczba cukierków, które otrzymał Szymon jest równa
A) n−52 B) n−5-4 C) n − 9 5 D) n−-8+ 1 5

Zadanie 15
(1 pkt)

Doświadczenie losowe polega na czterokrotnym rzucie symetryczną monetą.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
 Jeśli w pierwszych trzech rzutach wypadnie orzeł, to w czwartym rzucie
A) jest bardziej prawdopodobne, że wypadnie reszka.
B) na pewno wypadnie reszka.
C) jest tak samo prawdopodobne, że wypadnie orzeł lub reszka.
D) jest bardziej prawdopodobne, że wypadnie orzeł.

Zadanie 16
(1 pkt)

Okrąg wpisany w czworokąt ABCD ma środek S i jest styczny do boków BC i CD odpowiednio w punktach M i N . Kąt BCD ma miarę ∘ 58 (rysunek).

ZINFO-FIGURE

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Kąt MSN ma miarę
A) ∘ 122 B) ∘ 32 C) ∘ 21 2 D) ∘ 116

Zadanie 17
(1 pkt)

Dokończ zdanie. Wybierz odpowiedź spośród podanych.
 Figurą, która ma oś symetrii, ale nie ma środka symetrii jest
A) równoległobok B) prostokąt C) trójkąt równoboczny D) romb

Zadanie 18
(1 pkt)

Ewa narysowała kwadrat o boku 1, prostokąt o bokach 3 i 1 oraz kąt prosty o wierzchołku O .

ZINFO-FIGURE

Następnie od wierzchołka O kąta prostego odmierzyła na jednym ramieniu kąta odcinek OA o długości równej przekątnej kwadratu, a na drugim ramieniu – odcinek OB o długości równej przekątnej prostokąta.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Długość odcinka AB jest równa
A) √ 6- B) √ 2-+ √ 1-0 C) √ --- 12 D) √ -- 2 + 2

Zadanie 19
(1 pkt)

Na rysunku poniżej przedstawiono siatkę pewnej bryły. Punkty: A ,B,C ,D ,E są środkami jej krawędzi.

ZINFO-FIGURE

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Po złożeniu bryły z tej siatki punkt E pokryje się z punktem
A) A B) B C) C D) D

Zadanie 20
(1 pkt)

Objętość metalowej kuli jest równa 3 R = 36π cm . Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Objętość tej kuli jest większa niż 3 11 0 cm . PF
Pole powierzchni tej kuli jest równe 2 36π cm .PF

Zadanie 21
(4 pkt)

Janek i Ludwik mają razem 54 lata. Trzynaście lat temu Ludwik był 3 razy starszy od Janka. Ile lat temu Ludwik był dwa razy starszy od Janka?

Zadanie 22
(3 pkt)

Uczniowie klas pierwszych pewnego gimnazjum pojechali na wycieczkę pociągiem. W każdym zajętym przez nich przedziale było sześcioro uczniów. Jeśli w każdym przedziale byłoby ośmioro uczniów, to zajęliby oni o 2 przedziały mniej. Ilu uczniów pojechało na tę wycieczkę? Zapisz obliczenia.

Zadanie 23
(3 pkt)

Do pojemnika w kształcie stożka wlano 1 litr wody, która wypełniła to naczynie do 1 3 wysokości. Jaka jest całkowita pojemność tego naczynia?

ZINFO-FIGURE

Rozwiąż on-line Arkusz Wersja PDF
Rozwiązania