/Szkoła średnia/Zadania z treścią

Zadanie nr 1446589

Poziom natężenia dźwięku w decybelach jest opisany wzorem I- L = 1 0log I0 , gdzie I jest natężeniem dźwięku wyrażonym w W/m 2 , a I0 = 10−12 W/m 2 jest stałą nazwaną natężeniem dźwięku odniesienia. Poziom natężenia szeptu wynosi 20 dB, a odpowiadające mu natężenie I1 jest 10000 razy mniejsze niż natężenie I2 pracującego odkurzacza. Oblicz poziom natężenia dźwięku w decybelach pracującego odkurzacza.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Natężenie szeptu I1 spełnia równanie

I1 20 = 10 lo g-- = 10log I1 − 10log I0 / : 10 I0 2 = log I1 − log 10−12 = log I1 + 12 −10 2 log I1 = − 10 ⇒ I1 = 10 W/m .

Z treści zadania wiemy, że

I2 = 104I1 = 104 ⋅10− 10 = 10−6,

więc poziom natężenia dźwięku pracującego odkurzacza jest równy

−6 10 lo g I2 = 10log -10--- = 10 lo g10 6 = 60 dB. I0 10− 12

Sposób I

Natężenie szeptu I1 spełnia równanie

I1 20 = 10 lo g I-. 0

Stąd natężenie dźwięku pracującego odkurzacza jest równe

I2 1 04I1 I1 10 log --= 10 lo g------= 10 log 104 + 10 log --= 40 + 20 = 6 0 dB . I0 I0 I0

 
Odpowiedź: 60 dB

Wersja PDF