Zadanie nr 9835223

Punkty A ,B,C ,D dzielą okrąg na 4 równe łuki. Miara zaznaczonego na rysunku kąta wpisanego ACD jest równa

A) 9 0∘ B) 60∘ C) 45 ∘ D) 30∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Dorysujmy odcinki DA ,AB ,BC .

Otrzymujemy w ten sposób kwadrat ABCD i odcinek jest jego przekątną. Zatem ∡ACD = 45∘ .

Sposób II

Dorysujmy kąt środkowy odpowiadający zaznaczonemu kątowi wpisanemu. Kąt środkowy odpowiadający okręgu jest równy

∡AOD = 1-⋅360∘ = 90∘. 4

Kąt wpisany oparty na tym samym łuku jest dwa razy mniejszy, czyli

∘ ∡ACD = ∡AOD---- = 90--= 45∘. 2 2

Odpowiedź: C

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz